Ο 24χρονος μεσοεπιθετικός έμεινε ελεύθερος από τον Ατρόμητο Πλατύ και δεν άργησε να βρει τη νέα του ομάδα.
Στην Μεσσηνία έχει αγωνιστεί επίσης σε Παπαφλέσσα Βλαχόπουλου, ΠΑΣ Ράχη, Αναγέννηση Παραλίας και ΑΟ Φαραί, ενώ έχει παίξει και σε ΑΕ Ιλίου, Άμιλλα Περιστερίου στην ΕΠΣ Αθηνών.
Ο Κοκκώνης αποτελεί το έκτο μεταγραφικό απόκτημα του Αστέρα, μετά τους Δημήτρη Αποστολίδη, Άρη Βαρζάκη, Μάριο Τσερρίκου, Χρήστο Μαργιόλη και Αλέξανδρο Τσώνη.
Η σχετική ανακοίνωση αναφέρει:
«Το Δ.Σ του Αστέρα Βαλύρας ανακοινώνει την απόκτηση του μεσοεπιθετικού Μάριου Κοκκώνη. Ο Μάριος είναι 24 χρονών και αγωνίζεται σε όλες τις θέσεις του κέντρου με πολλές επιθετικές αρετές.
Έχει αγωνιστεί σε αρκετές ομάδες υψηλού επιπέδου στην ΕΠΣ ΑΘηνών, ΑΕ Ιλίου και Άμιλλα Περιστερίου, ενώ στη Μεσσηνία έχει επίσης φορέσει τις φανέλες του Παπαφλέσσα Βλαχόπουλου, του ΠΑΣ Ράχη, της Αναγέννησης Παραλίας και του ΑΟ Φαραί. Την περσινή σεζόν αγωνιζόταν με τα χρώματα του Ατρόμητου Πλατύ.
Μάριε, καλωσόρισες στην οικογένεια του Αστέρα Βαλύρας, ευχόμαστε μια υγιή ποδοσφαιρική χρονιά γεμάτες επιτυχίες!»