Ο Δρόσος ξεκίνησε την καριέρα του από τη Θύελλα Περιστερίου και κατά τη διάρκεια της καριέρας του αγωνίστηκε στους ΑΟ Ταξιαρχών Περιστερίου, Ατρόμητο Περιστερίου και Ολυμπιακό. Με τους «ερυθρολεύκους» κατέκτησε πέντε πρωταθλήματος, τέσσερα κύπελλα Ελλάδος, κατά την περίοδο της παρουσίας του στο λιμάνι (1948-1958).

"Η ΠΑΕ Ολυμπιακός εκφράζει θερμά συλλυπητήρια στους οικείους του Μπάμπη Δρόσου, ο οποίος έφυγε από τη ζωή. Ήταν ένας από τους ανθρώπους που έγραψαν χρυσή ιστορία με τα χρώματα του Ολυμπιακού. Σύσσωμη η «ερυθρόλευκη» οικογένεια θρηνεί για την απώλεια ενός σπουδαίου ποδοσφαιριστή της ιστορίας του Θρύλου" αναφέρει η πένθιμη ανακοίνωση του συλλόγου, ενώ ο Σύνδεσμος Βετεράνων Ποδοσφαιριστών Ολυμπιακού, τονίζει: "Ο Μπάμπης Δρόσος βρίσκεται στο πάνθεον των ηρώων της θρυλικής ιστορίας του Ολυμπιακού και του ελληνικού ποδοσφαίρου, στον ουρανό του γηπέδου «Γεώργιος Καραϊσκάκης».
Έγραψε σελίδες δόξας την δεκαετία του ’50, δίδοντας στον Ολυμπιακό το προσωνύμιο «Θρύλος», μαζί με τους μεγάλους συμπαίκτες του, κατακτώντας πρωταθλήματα, Κύπελλα και νταμπλ, ενώ προσέφερε τεράστιες υπηρεσίες σαν προπονητής στον Ολυμπιακό, ιδιαίτερα την ιστορική εποχή της δεκαετίας του ‘60 μαζί με τον Μάρτον Μπούκοβι. Μεγάλη ήταν και η συμμετοχή του με τα χρώματα της Εθνικής Ελλάδος".

ΠΗΓΗ: SPORT-FM.GR